[03: まだ遠い粉粒体の理解]

○粉粒体の挙動は実に面白い。
　しかし一方で、ずいぶんと分からない部分が多いんですね。

■うん。いろいろと面白い話があるから「砂時計の七不思議」を書いたわけだけど、それ以降、話が進んだのかというと、結構厳しいよ。
　この前も粉体工学の先生と喋ってて、「物理の方はどうなったんですか」と聞かれたんだけど、あんまり進歩がないんだよね。
　コンピュータみたいなものが出てきて、数値計算でいろいろできるということになった、それでみんな驚いて色々計算はしてみたんだけど、結果は、計算してみました、実験に合います、計算してみました、実験に合います、って言っているだけなんだよ。全く「理解」の方に話が進んでいない。

○でもコンピュータシミュレーションでやっていると、一過程一過程を止めて見ることができるわけでしょう？　それでも理解に結びつかないんですか？

■たとえ個々の過程が見えても、「なんでそうなっているのか？」ということが、よく分かんないんですよ、やっぱり。
　分かっているところは例えば、一番単純に言えば、粉粒体っていうのは、球があってお互いにぶつかってて、非弾性衝突してます、っていうことになるんだけど、そういうものが箱に入っているときにいったい何が起こっているのかということもよく分かってないんですよ。
　非弾性衝突じゃなくて、弾性衝突している球だったらどうなるかというのは、割と濃度が薄ければ分かっているんですけど、それも密度が多くなったら、もう分かんないですよ。
　よく大学生向けに見せるビデオで、エアホッケーのパックを箱に入れて揺すってその速度を測るとガウス分布ですっていうのがありますよね。あれはホントは例としてはあんまり良くなくて、粒子がいっぱいぶつかりあって気体になるっていうのは、空気が希薄だからなんですよ。そういうところでしか成り立たない話だから、液体とか気体の場合だって、本当は凄く薄いところの近似で出している話でしかない。結果として出してきた式がなんとなく合っているからみんな信じているに過ぎない。ああいう奴でも、濃くなると理論がないんですよ。
　粉粒体みたいな奴は密度も濃いから理論もないし、非弾性衝突も入っているしで全然分からないんですよ。

○濃くなると、どう変わるんですか。

■普通の気体というのはボルツマン方程式で書かれているでしょ。粒子が一個ぶつかって、それからまた次がぶつかって、っていう風に、要するに、一個一個の衝突がたまにしか起きない、とするわけです。簡単に言うと、過去にどういう衝突をしてきたかということを引きずらないんですよ。十分ランダムになっていて、過去にどういう風にぶつかったとか、速度や方向にどういう影響があったかとか、そういうことを考えなくて良い、という過程で行われているんです。

○ええ。

■ですが、濃くなってくると、衝突の過程が速くなる、つまりぶつかる頻度が上がるんで、過去の履歴が効いて来るんですよ。極端に言うと、濃くなってくると、衝突した影響が、玉突きでまた自分に戻ってきたりするんです。
　こうなると、こいつの運動は自由であると言えなくなっちゃいますよね。自分が自分にぶつかってるんだから。

○ああ、ぶつかった影響が自分自身に戻って来ちゃうわけですね。

■普通の流体方程式っていうのは密度しか入ってないわけですけど、これはもう密度だけじゃ書けないですよね。配置がどうなっているかとか、それぞれの要素がどういう風に繋がっているか書いてやらないといけなくなる。密度だけだと中がどうなっているかとか考えなくていいから、そういうときに使える式はあるんです。でも、こういうものの場合はダメなんですよ。

○なるほど。

■それと、もう一つ駄目な理由があって、粉粒体の場合は非弾性衝突するんで、速度がだんだん失われていくんです。すると、要素が一カ所に集まりやすいんですよね。全体としては密度が薄くても、どこかに勝手に濃いところができてしまって、ローカルにお互いにぶつかりあったりするところができてしまう。そうすると、全体が薄い状態の話というのもできなくなってしまう。

○ふーむ。